Spor Toto Süper Lig'de yaptığı transferlerle yeni sezona şampiyonluk parolası ile başlayan Beşiktaş, genç futbolcusu ile yollarını ayırmak zorunda kaldı. Avrupa'ya gitme hayali olduğunu vurgulayan Rıdvan Yılmaz, Siyah-Beyazlılar'dan ayrılarak, 4 milyon Euro bonservis bedeli karşılığında Rangers'a imza attı.
Yeni takımı ile yeteri kadar forma şansı bulamayan Rıdvan Yılmaz, yalnızca 3 maçta görev aldı. Genç sol bek oynadığı karşılaşmalarda 1 kez gol pası verirken, Borna Barisic'ten formayı kapaması İskoçlar tarafından eleştirildi. Taraftarın tepkisini çeken Rıdvan Yılmaz hakkında "Çok pahalı bir transferdi. O oynamaya yakın bir performans gösteremiyor. Bu kadar para verildi ancak henüz takımda bir iz bırakmış değil" şeklinde yorumlar yapıldı.
Kulüp televizyonu Rangers TV'ye açıklamalarda bulunan Başkan Yardımcısı John Bennett ise Rıdvan Yılmaz hakkında yapılan eleştirilere cevap verdi. Teknik Direktör Gio van Bronckhorst ve Sportif Direktör Ross Wilson tarafından getirilen birçok yeni oyuncunun takımda henüz bir etki yaratmamasının sinir bozucu olduğunu kabul eden Bennett, transferleri yargılamak için erken olduğunu belirtti.
Rıdvan Yılmaz'la imzalanan sözleşmenin uzunluğu vurgulayan John Bennet, "Evet, Rıdvan Yılmaz için çok para harcadık ama onunla 5 yıllık sözleşme imzaladık, 5 hafta veya 5 aylık değil. Onu yeterince göremedik ama göreceğiz. Oyuncuları erken yargılamamak gerekiyor." açıklamasını yaptı.
Sözlerine devam eden Başkan Yardımcısı, "Onu yargılamak için beş yıl beklemeyeceğim ama beş hafta sonra da yargılamayacağım. Oyuncuları neden Rangers kariyerinin başlarında yargılamamamız gerektiğine dair bir hatırlatmaya ihtiyacımız varsa, Calvin Bassey'i öneririm." dedi.